Официальный сайт мбоу «центр образования №9»

Место математики в системе наук

Математика — это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным.

Но тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов. Здесь она обретает плоть и кровь, выходя из под покрова идеализированных и оторванных от жизни формул и подсчетов.

Математика — инструмент познания мира

Она представляет из себя науку точную, не терпящую произвола в толковании и различных спекуляций. Это воплощение порядка и жесткой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку, что царит в математике!

Язык, на котором говорит природа, мы успешно можем перевести на язык математики и осознать структуру взаимосвязей какого-либо явления. И, после того, как мы эти связи формализуем, мы можем строить модели, предсказывать будущие состояния явлений, которые этими моделями описываются, только лишь на бумаге или внутри памяти вычислительных машин!

Эйнштейн, в ответ на вопрос, где находится его лаборатория, улыбнулся и указал на карандаш и бумажный лист.

Его формулы теории относительности стали важным этапом на пути познания вселенной в которой мы живем. И это произошло до того, как человек начал осваивать космос и только тогда экспериментально подтвердил правильность уравнений великого ученого!

Применение в моделировании и прогнозах

Благодаря применению математики нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Мы можем заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет.

Конечно модель она на то и модель, что не может учесть все возможные переменные, поэтому и случаются катастрофы, но все равно она обеспечивает довольно надежные прогнозы.

Воплощение математического расчета вы можете видеть везде: в машине, на которой ездите, в компьютере или переносном устройстве, с которого сейчас читаете эту статью. Все постройки, здания не разрушаются под собственным весом благодаря тому, что все данные необходимые для постройки рассчитывали заранее по формулам.

Медицина и здравоохранение — тоже существует благодаря математике, которая используется, во-первых при проектировании медицинских приборов, а во-вторых, при анализе данных об эффективности того или иного лечения.

Даже прогноз погоды не обходится без применение математических моделей.

Короче, благодаря математике мы имеем все доступные нам сегодня технологии, не подвергаем нашу жизнь бессмысленной опасности, строим города, осваиваем космос и развиваем культуру! Без нее мир был бы совсем иным.

Проектировщик робототехники

Возможно, через пару десятилетий, а может быть и раньше, роботы станут для нас такой же обыденностью, как любая другая техника. Однако сконструировать совершенную машину довольно сложно, и над этой задачей уже давно трудятся инженеры по всему миру. Их основная цель – сделать так, чтобы робот умел обучаться, нормально двигаться и ориентироваться в окружающей среде, считывать информацию извне, понимать е е. Поле деятельности проектировщика робототехники чрезвычайно широко.

Существует стереотипное мнение, что профессия относится к сугубо мужским и для девушек не подходит. Оно ошибочно, так как множество женщин показывают себя в проектировании роботов и вообще в инженерии как таковой ничуть не хуже представителей противоположного пола. Главное в этой профессии не гендерная принадлежность, а аналитический склад ума и способность генерировать новые идеи.

Где лучше учиться на профессии, связанные с биологией и математикой

Если вы выбрали такую новую и наукоемкую специальность, лучший вариант учебного заведения для вас — это немецкий вуз. Давайте рассмотрим, почему это так:

Вузы СНГ, хотя многие из них являются авторитетными и дают качественное академическое образование, отличаются двумя особенностями — инертностью в плане нововведений и упором на теоретическую работу в ущерб практике. Для тех, кто выбирает новые специальности, это может стать проблемой. Сложно будет найти вуз, в котором вообще такое направление есть. В результате там, где подобные специальности преподают, бывает очень высокий конкурс, и, как правило, это престижные вузы в крупных городах и столицах.
Поступить на бюджет в престижный вуз в СНГ — задача не из простых. Необходимо сдать ЕГЭ на баллы, близкие к максимальным, и это все равно ничего не гарантирует.
Платная учеба в престижных вузах и проживание в столицах по карману не всем.
Немецкие вузы ориентированы на практику и постоянно вводят новые направления
Их отличительная особенность — так называемые фокусные, то есть достаточно узкие специальности, многие из которых в российских университетах даже не представлены.
Почти 500 вузов на такую относительно небольшую страну, как Германия (для сравнения, в России их около 1000) приводит к тому, что есть достаточно учебных заведений, в которых конкурс не зашкаливает.
Образование в немецких вузах бесплатное; и это правило распространяется и на студентов из-за рубежа.
Особенно стоит обратить внимание на условия поступления, которые для абитуриентов из СНГ просто сказочные. Не нужны баллы ЕГЭ, нужен только аттестат с высоким средним баллом
Для расчета среднего балла аттестата используются формулы, разные в различных вузах. Все их знать не нужно, достаточно сделать примерные расчеты, например, по Баварской формуле. Полученные результаты позволят примерно предположить, в какие вузы имеет смысл подавать документы.
Можно подавать документы в неограниченное количество вузов. Таким образом, вероятность поступления существенно увеличивается.
Для представителей наукоемких профессий важен тот фактор, что немецкие вузы великолепно финансируются государством, поэтому у них есть свои лаборатории, исследовательские центы и клиники, а студенты ведут собственные исследовательские проекты. Такая подготовка позволяет выращивать компетентных востребованных специалистов.
В Германии студенты могут получать стипендии. Для этого придется обратиться в стипендиальный фонд и презентовать себя, как человека, заслуживающего финансовую поддержку на время обучения. Но, если такая стипендия будет назначена, она позволит компенсировать основные бытовые расходы

Это может быть важно для талантливой молодежи из небогатых семей. В СНГ, к сожалению, сейчас часто забывают о том, что талант человека не прямо пропорционален толщине кошелька его родителей.
Учебный процесс в немецких высших ученых заведениях строится с учетом принципов академической свободы

Жесткого расписания как такового нет. Есть блоки, и студент набирает такую нагрузку, которая ему посильна. В результате обучение может немного растянуться по срокам, зато при желании можно успевать подрабатывать на полставки.
После окончания учебы в немецком университете молодой специалист имеет возможность устроиться на работу в Германии. Для этого учебная виза продлевается на 1,5 года.

Советуем изучить: Подбор программ обучения в немецких вузах

Современное развитие наук меняет рынок труда. Уходят со сцены профессии, наполненные рутинной работой, ведь ее могут выполнять и роботы. Но специальности, которые требуют творческого мышления в различных областях, становятся все более востребованными. На стыке биологии и математики возникло большое количество новых перспективных направлений, и возникнет еще больше. Но, стремясь получить такую сложную профессию, выбирайте и вуз, который может дать вам лучшее образование. Тот, в котором есть все необходимые для научной работы условия, и диплом которого в будущем откроет перед вами многие двери. Такие вузы есть в Германии, и вы вполне можете поступить в один из них, получить престижное образование, устроиться на высокооплачиваемую работу: словом, полностью изменить свою жизнь. Не позволяйте сомнениям разрушить ваши планы: есть специалисты, которые сопровождают поступление, с ними вы преодолеете все сложности с выбором вуза и подачей документов.

Топ-15 специальностей, связанных с математикой

Чтобы сделать правильный выбор, нужно разобраться, что из себя представляет тот или иной вид деятельности. В топе рассмотрены особенности 15 наиболее востребованных математических профессий, популярность которых в будущем будет расти.

Ученый-математик, педагог

Если выпускник имеет аналитический склад ума и математический талант, то ему можно задуматься о научной карьере. Это не только ученый-математик, но также биофизик, биохимик, геолог и другие. Открытия в области физики, химии, астрологии невозможны без создания математической модели.

Научно-исследовательская деятельность неразрывно связана с преподавательской. После получения диплома часть студентов продолжает обучение в аспирантуре. В дальнейшем аспиранты часто остаются преподавать в родном вузе. Кроме того, школы, гимназии и другие учебные заведения также всегда нуждаются в высококвалифицированных педагогах.

Инженер

Инженер – это собирательное название профессии. Обычно употребляют конкретизированный термин, раскрывающий специализацию. Например, инженер-технолог. В бытовом общении слово «инженер» часто опускают, и специалист становится просто технологом или механиком.

Инженеры требуются везде. Они разрабатывают, создают, совершенствуют. Такие люди знают, как устроен предмет и как устранить неполадки. Инженеры обеспечивают техническое функционирование всех сфер народного хозяйства, начиная с предметов быта и заканчивая космическими кораблями.

Перечень инженерных специальностей узких направлений:

  • инженер-электрик;
  • инженер-технолог;
  • инженер-строитель;
  • инженер-проектировщик;
  • инженер-механик;
  • инженер-теплоэнергетик;
  • радиоинженер;
  • инженер-нефтяник и др.

Аналитик

Работает с большим массивом информации. Изучает и систематизирует разрозненные данные и цифры. На основе проведенного анализа делаются выводы и строится прогноз. Аналитические прогнозы помогают руководству компании повышать эффективность работы.

Финансист

Осуществляет финансовые операции на предприятии. Принимает решения по движению средств, занимается вложением ценных бумаг и крупных денежных сумм. Чтобы хорошо выполнять работу, финансист должен провести всесторонний анализ деятельности компании и спрогнозировать последствия финансовых операций. Для этого нужны глубокие знания в области экономики и математики.

Архитектор

Работа архитектора заключается не только в создании новых строительных объектов, зданий и сооружений. Специалисты этого профиля занимаются планированием застроек, благоустройством территорий, реставрацией памятников культуры. При этом архитектор проектирует не только внешний вид объекта, но и его внутреннее наполнение.

Для того, чтобы спроектировать здание, мост или другой объект нужны чертежи и макеты. Это значит, что деятельность архитектора непосредственно связана с математикой. В них нуждаются конструкторские бюро, научно-исследовательские институты, строительные компании.

Экономист

Работа экономиста включает широкий спектр обязанностей. Суть работы заключается в исследовании экономических вопросов и принятии решений на уровне предприятия, региона или страны.

Специалист по обработке данных

Объем информации в мире сегодня увеличивается с каждой минутой. Чтобы грамотно управлять различными процессами, данные необходимо правильно анализировать

К примеру, владельцу онлайн-магазина важно знать закономерности покупательского поведения: когда посетители его сайта чаще приобретают товары, какие страницы их привлекают, в какое время суток они обычно приходят и надолго ли задерживаются. Подобные сведения важны для разработки новых методов продаж и, соответственно, увеличения дохода

Исходные данные могут быть изначально структурированы или же представлены «сырым» массивом, из которого необходимо выделять значимые компоненты. В любом случае, без подготовленного аналитика не обойтись.

По сути, в специалиста по работе с базами данных может переквалифицироваться любой математик. Следует учесть, что работа с информацией требует кропотливости и предельной внимательности, умения отыскивать взаимосвязи, знания математических закономерностей и прогностических способностей. Такие специалисты востребованы в IT-сфере, банковских учреждениях, отделах маркетинга.

Криптограф

Информация в современном мире нуждается не только в правильном хранении и обработке, но и в защите. Эту задачу выполняет специалист по криптографии.

Им разрабатываются различные способы надёжного кодирования и гарантированной дешифровки информации. Основной задачей этого специалиста является достижение максимально высокой скорости шифрования и исключение доступа к данным без специального ключа.

Методы криптографии в наше время используются повсюду. Например, в мессенджерах применяется сквозное шифрование данных, благодаря которому и поддерживается тайна переписки.

Другим примером могут послужить криптовалюты, само существование которых основывается на криптографической обработке данных.

Криптограф должен уметь эффективно использовать математический аппарат шифрования, видеть и устранять уязвимости, тестировать и корректировать защитные шифровые механизмы.

Математика вокруг нас

Давайте поговорим о тех проявлениях математики в нашем окружающем мире, которые всем понятны, а с другой стороны — раскрывают математический подход, математическую составляющую.

Например, циклоидальная кривая позволила создать первые маятниковые часы изохронные, у которых период колебания не зависел от амплитуды. Это были первые часы. Очевидно, что в технике математики очень много. Вот в школе все проходили параболу. Но есть оптическое свойство параболы, а именно — лучи света, проходящие параллельно оси параболы, после отражения от нее попадают в фокус. По этому принципу работают параболические тарелки, спутниковые тарелки, которые смотрят на спутник. И вот вам наглядный простой пример, который связан со школьной математикой.

Или возьмем цвета. То, как компьютеры предоставляют нам цвет, как он складывается, — это все основано на математике. Совсем недавно мы праздновали 50-летие прилунения, доставки лунохода на Луну. А в 1970 году началась наша советская лунная программа, и там было устройство, которое мы все с вами знаем, а именно — катафот, уголковый отражатель. Три плоскости взаимно перпендикулярны друг другу, и если на них посветить лучиком, то после отражения от всех трех зеркал луч идет параллельно тому направлению, откуда он пришел

Причем неважно, откуда вы светили, луч придет обратно к вам же

Ровно поэтому из таких вот маленьких уголочков, взаимно перпендикулярных трех плоскостей, делают катафот на велосипед. И когда вы фарами автомобиля освещаете какого-то велосипедиста, вы видите отблеск от катафота, хотя там нет никаких лампочек. Но надо быть аккуратным — те, кто идет справа и слева, могут не видеть отблеска от катафота, потому что свет возвращается к вам. Эта же идея отражения используется у ограничителей, когда дорога поворачивает. Абсолютно такой же катафот, такой же набор уголковых отражателей, был установлен на луноходе. И до сих пор этот продолжающийся эксперимент по лазерной локации Луны позволяет измерять постоянно меняющееся расстояние до Луны с точностью до нескольких сантиметров, а может быть, даже миллиметров. А всего-то три плоскости! В физике есть закон: «Угол падения равен углу отражения», а дальше возникает математика.

Или вот, скажем, пример, мимо которого мы проходим постоянно: почему стаканчики делают в форме конуса? Из листочка бумаги можно сделать цилиндр или конус, почему же выбирают конус? Из-за того, что стаканчики такой формы можно вставлять друг в друга, а цилиндрические ведра или стаканчики нельзя было бы вставлять, их бы пришлось перевозить отдельно. То же самое мы видим, когда приезжают дорожные службы и расставляют конусы. Но конус — это изгибаемая поверхность, и просто коническим стаканчиком было бы пользоваться неудобно. Требовалось придать ему жесткость. Для этого нужна поверхность бублика — в математике она называется «тор». Как оказалось, даже небольшой кусочек тора, который содержит окружность, является жесткой поверхностью. Будучи сделан из того же самого тонкого пластика, он является неизгибаемой поверхностью. Вопрос: «Какие поверхности изгибаются, а какие нет?» — это была важная тема, и она до сих пор продолжается для математиков. Конечно же, это изучалось не ради стаканчиков. Но, изучив однажды какое-то свойство, мы можем прилагать математические знания в разные области.

Требования к навыкам математиков

Хороший математик всегда мыслит системно и последовательно, умеет находить закономерности в вычислениях.

Второй по счету, но не по значимости навык для хорошего математика — это знание теории. Сюда относятся:

  • математическая статистика и матанализ;
  • теория вероятностей;
  • вычислительная математика;
  • дифференциальные уравнения;
  • векторная алгебра.

В своей профессии математик постоянно сталкивается с компьютерами, поэтому знание ПК и основ программирования — это важное условие для работы специалиста. Также работодателям часто важны навыки ведения технической документации, а также познания в области организации труда и экономики

Математика в профессиях

Иногда можно услышать от некоторых людей фразы, чуть ли не характеризующих их достоинство, мол у меня не математический склад ума. Мол, зачем нужна математика в профессиях гуманитариев? Наука под названием математика в мире профессий необходима буквально повсюду, более того, она необходима на каждом шагу в повседневной жизни человека.

Без нее невозможно не только построить дом, но и соорудить даже собачью будку, посчитать мелочь в кармане и купюры в бумажнике, измерить расстояние до соседского забора.

Из истории известно, что древние греки рекомендовали изучать математику для познания окружающего мира, а римляне для того, чтобы строить города, дорожную и мостовую инфраструктуру, отмерять земельные участки легионерам. Если бы наши предки не знали математики, разве изобрели бы они самолет или ракету, холодильник или телевизор, автомобиль или велосипед?

Правда, некоторых людей из числа безуспешно придумывающих давно известные и распространенные приспособления называют не иначе, как изобретателями велосипеда.

Трудно перечислить все профессии в которых нужна математика, однако это не станет препятствием, для того чтобы рассказать о важной роли, которую имеет математика в профессиях людей

Проблемы, с которыми я столкнулся после вуза

В далеком 2003 году я окончил прикладную математику и очень хотел работать по специальности (у меня было адекватное рвение выпускника). Я думал, кем мне работать и где нужна математика? Как желаемая профессия вообще может называться? У кого это все узнать?

Тогда, в 2003 году, со всей российской математикой была совсем удручающая ситуация. Представители предприятий приходили к нам в вуз и рассказывали о процветании и больших перспективах.

А молчали о том, что вся наука умерла или уехала за рубеж, а их предприятие занимается интеграцией, внедрением, проектированием или еще чем-то подобным.

Одним словом, где работать математику было не ясно. И самый болезненный вопрос — «Зачем я изучал математику 5,5 лет?» также остался без ответа.

Мне кажется, у тех, кто оканчивает вузы сейчас, похожие же вопросы.

Что значит математическая биология

О том, что такое биология, знают все. Эта наука изучает живую природу во всем ее многообразии и процессы, которые происходят в живых организмах. Знание биологии необходимо не только биологам, но и экологам, агрономам, медикам и представителям других профессий, так или иначе связанных с живыми организмами и материалами.

Однако методы, которые на протяжении долгого времени использовались в этой науке, носили, в основном, описательный и экспериментальный характер.

НапримерБиолог может собрать информацию о том, как происходит рост растений. Вначале он имеет высокие темпы, постепенно замедляется. Но как именно это происходит? Каковы темпы вначале, и с какой скоростью происходит их снижение? Почему эти темпы именно таковы? Методы, которые использует биология, не дают возможности ответить на все эти вопросы и, тем более, не могут дать прогнозы на будущее с учетом меняющихся условий.

Математика — это фундаментальная наука, и многие известные ученые, в том числе, знаменитый универсальный ученый Ломоносов, придавали именно математике огромное значение, справедливо полагая, что применение ее методов находится в любой науке.

В отличие от биологии, объекты изучения которой конкретны, математика — наука абстрактная. Она описывает отношения объектов, о которых мы не знаем ничего, кроме некоторых их свойств. К примеру, складывая две единицы математически, мы не знаем, люди это, деревья или яблоки, в то время как для биологии эти отличия принципиальны.

В этом и гениальность математики: она описывает, что произойдет в том или ином случае, не учитывая конкретные объекты. Ее прогнозы универсальны. Вот почему математическим расчетам находится место практически в любой другой науке.

Математические методы начали применяться в биологии очень давно. Вначале их использование было тесно связано с обработкой результатов наблюдений, ведь необходимо было подсчитать объекты исследований, их размеры, время протекания процессов и многое другое. Необходима была математика для каталогизации, классификации, ведения статистики.

Но этим применение математики в биологии не ограничилось.

Наука должна не только описывать процессы, но и объяснять, почему они происходят, а также делать прогнозы. Биологию часто критиковали за то, что она не объясняет причины явлений, а биологические процессы слабо поддаются предсказаниям. На этом основании некоторые критики даже считали, что биология — не наука.

Именно эта задача была поставлена перед математической биологией.

Использование математики в повседневной жизни

Чаще всего мы совершаем арифметические вычисления, отправляясь за покупками в магазин:

  • хватит ли денег, чтобы оплатить покупку;
  • упаковку какого веса выгоднее купить, если пересчитать стоимость за 100 граммов;
  • сколько картофеля взять, чтобы хватило на неделю;
  • правильно ли кассир рассчитал сдачу.

Придерживаясь рецептуры для приготовления блюд, мы рассчитываем в пропорциях, сколько граммов того или иного продукта нужно взять.

Решив контролировать свой вес, мы подсчитываем количество калорий в продуктах.

Затеяв ремонт, мы по метражу комнаты определяем, сколько рулонов обоев и клея нужно купить.

Собираясь на важную встречу, мы рассчитываем, сколько времени нам понадобится на сборы и на дорогу с учетом возможных пробок.

Если планируем отпуск, то контролируем ежемесячный бюджет и откладываем определенную сумму на путешествие.

Мы постоянно используем в повседневной жизни приобретенные благодаря математике навыки:

  1. Умеем выстраивать в уме сложные операции и удерживать их в памяти.
  2. Ежедневно планируем свои шаги для решения актуальных задач и держим их в голове.
  3. Быстро принимаем решения в критических ситуациях.
  4. Находим закономерности, обобщаем и делаем логические выводы.
  5. Анализируем сложные жизненные ситуации и принимаем правильные решения.
Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector